Question

Cum se rezolva exercitiul: 2^x+3^x+4^x=3^(2x+1) ?
Multumesc!

Answer 1

$2^{x}+ 3^{x} + 4^{x} = 3^{2x+1}$, inpartim cu $3^{2x}=9^x$, si avem: 
$( \frac{2}{9})^x+( \frac{3}{9})^x+( \frac{4}{9})^x=3$. Vedem ca x=0 este o solutie, bazele eponentialelor sunt subunitare, deci toate sunt strict descrescatoare deci pentru x < 0⇒membrul stang este >3, iar pentru x>0 membrul stang este <3, deci x=0 solutie unica