Question

Cum se rezolva exercițiul 3?​

Answer 1

3ˣ + 3⁻ˣ = 10/3 de unde 3⁻ˣ = 1/3ˣ

3ˣ + 1/3ˣ = 10/3 si notam pe t = 3ˣ pt a fi mai usor de rezolvat

t + 1/t = 10/3 amplifici pe t cu 3t, pe 1/t cu 3 si pe 10/3 cu t

3t² +3 = 10t

3t² -10t + 3= 0 , delta = 100 - 36 = 64

t₁ = (10+8)/6= 18/6 = 3

t₂ = (10-8)/6 = 2/6 = 1/3

revin la substitutie t= 3ˣ

3ˣ = 3 => x₁ = 1

3ˣ = 1/3 => 3ˣ = 3⁻¹ => x₂= -1

S= {-1,1}