Question

Cum se rezolva exercitiul 4, ajutor va rog!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam cele 2 parti cu g(x) si h(x)

lim(x->1)g(x) = lim(x->1)((x^2 +ax +3) = a +4

lim(x->1)h(x) = lim(x->1)(3x+b)/(x^2 +2) = (3+b)/3

Limita din dreapta este g'(1) si h'(1)

g'(x) = 2x +a, g'(1) = 2+a

h'(x) = (3(x^2 +2) -(3x+b)*2x)/(x^2 +1)^2

h'(1) = ((3*4 -(3+b)*2)/3^2 =(12 -6+2b)/9 = (6+2b)/9

Obtinem sistemul :

a+4 = (3+b)/3

2+a =  (6+2b)/9

3a +12 =3 +b,  b = 3a +9

18 +9a = 6 +2(3a+9) = 6 +6a +18

3a = 6,  a = 2

b = 6 +9 = 15