Question

Cum se rezolva exercitiul acesta, cat mai repede va rog, daca se poate:
Sa se determine lungimile catetelor unui triunghi dreptunghic, stiind ca suma acestora este 23, iar aria triunghiului este 60. Multumesc mult.!!

Answer 1

a+b=23
aria=$\frac{a*b}{2}$=60, deci

a+b=23, cu a si b numere naturale nenule
a*b=120, deci cel putin a sau b este numar par

23=2+21=4+19=6+17=8+15=10+13=12+11=14+9=16+7=18+5=20+3=22+1
2*21<120
4*19<120
6*17<120
8*15=120, deci a=8 si b=15 este solutie.
10*13>120
12*11>120
14*9>120
16*7<120
18*5<120
20*3<120
22*1<120

Deci singura solutie este: 8 si 15.