Question

Cum se rezolva exercițiul cu semnul exclamarii(15)?

Answer 1

Răspuns:

2270; 2269

Explicație pas cu pas:

Ex 15. abcd-abc-ab-a=2019

a·1000+b·100+c·10+d-a·100-b·10-c-a·10-b-a=2019

a·(1000-100-10-1)+b·(100-10-1)+c·(10-1)+d=2019

a·889+b·89+c·9+d=2019. prin probe gasim unica varianta, a=2, inlocuim

2·889+b·89+c·9+d=2019, ⇒1778+b·89+c·9+d=2019, ⇒

b·89+c·9+d=2019-1778, ⇒b·89+c·9+d=241. unica valoare, b=2, inlocuim

2·89+c·9+d=241, ⇒178+c·9+d=241, ⇒c·9+d=241-178, ⇒c·9+d=63

Pentru c avem doua cazuri,

c=7, inlocuim, 7·9+d=63, ⇒63+d=63, ⇒d=0,  sau

c=6, inlocuim, 6·9+d=63, ⇒54+d=63, ⇒d=63-54=9.

Deci abcd=2270, sau abcd=2269

Verificare:

2270-227-22-2=2019

2269-226-22-2=2019