Question

cum se rezolva exercițiul x^3+x^2+x+1=0​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca se cer solutiile reale:

x^3 + x^2 + x + 1 = 0

x^2(x + 1) + (x + 1) = 0

(x + 1)(x^2 + 1) = 0

x^2 ≥ 0

x^2 + 1 ≥ 1

⇒ x + 1 = 0 ⇒ x = -1

_____________

Daca nu se specifica domeniul solutiilor,

x1 = -1

x^2 + 1 = 0 ⇒ x^2 = -1 ⇒ x2 = i si x3 = -i

o solutie reala si doua complexe

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x^2 (x+1) + x+1 = 0

(x+1)(x^2 + 1) = 0

x1 = -1

x2,3 = +-i, i = rad(-1) ∈ C, multimea numerelor complexe.