Question

Cum se rezolva îmi poate explica cineva? Doar a și b

Answer 1

Dacă a și b sunt cele două soluții ale unei ecuații de gradul II, atunci ecuația se poate scrie astfel:
$(x - a)(x - b) = 0$
Folosind acest lucru,
La a) avem
$a = - \frac{3}{2} \\ b = \frac{5}{3}$
Folosind metoda descrisă mai sus obținem:
$(x - ( - \frac{3}{2} ))(x - \frac{5}{3}) = 0$
Efectuăm calculele și desfacem parantezele.
$(x + \frac{3}{2} )(x - \frac{5}{3} ) = 0$
${x}^{2} + \frac{3}{2} x - \frac{5}{3} x- \frac{3}{2} \times \frac{5}{3} = 0$
Facem calculele și dăm ca factor comun pe x.
${x}^{2} + x( \frac{3}{2} - \frac{5}{3} ) - \frac{5}{2} = 0$
Aducem la același numitor.
${x}^{2} +x \frac{9-10}{6} - \frac{5} {2} =0$
Efectuăm calculul și obținem soluția:
[tex] {x} ^{2} - \frac{1} {6} x - \frac{5} {2} =0 [\tex]
Pentru a fi mai frumoasă o înmulțim cu 6.
[tex] 6{x}^{2} - x - 15 = 0 [\tex]
Pentru b) avem
[tex] (x - 3 \frac{1} {2}) ( x - ( - 2 \frac{3} {5} ) = 0 [\tex]
Introducem întregii în fracție.
[tex] (x - \frac{7} {2})(x - \frac{13} {5} ) = 0 [\tex]
Putem înmulți și acum cu 10 relația și obținem:
[tex] ( 10x - 7 \times 5) (10x - 13 \times 2 ) = 0 [\tex]
[tex] ( 10x - 35 ) ( 10x - 26) = 0 [\tex]
Desfacem parantezele.
[tex] 100{x}^{2} - 350x - 260x +910 = 0 [\tex]
[tex] 100{x} ^{2 } - 610x +910 = 0 [\tex]
Pentru a fi mai frumos împărțim la 10.
[tex] 10{x} ^{2 } -61 x + 91 = 0 [\tex]