Question

Cum se rezolva : "In rombul abcd bd=12radical din 2 cm, masura unghiului ADC=120 de grade. Calculati AC si perimetru rombului? :)

Answer 1

Rombul are urmatoarea proprietate:
diagonalele se impart in parti congruente si sunt perpendiculare iar unghiurile opuse sunt congruente si se impart in unghiuri  congruente
Fie O intersectia diagonalelor AC si BD ⇒<ADO=60 grade ⇒ in trg ADO ⇒<DAO=30 grade ⇒ OD=AD/2 ⇒ AD=2*OD=12V2 (OD=6V2)
aplic T Pitagora AO^2=AD^2-DO^2=144*2-36*2=2(144-36)=216
AO=6V6 ⇒ AC=12V6
Perimetrul =4*AD=4*12V2=48V2