Matematică, întrebare adresată de ionutmanoliu168, 9 ani în urmă

Cum se rezolva integrala :Integrala de la 0 la 1 din x supra 1+x dx

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de blindseeker90
8
\int_{0}^{1}{\frac{x}{1+x}}=\int_{0}^{1}{\frac{x+1-1}{1+x}}=\int_{0}^{1}{1-\frac{1}{1+x}}=x|_{0}^{1}-\ln{(1+x)}|_{0}^{1}=1-0-ln(2)+ln1=1-ln2

ionutmanoliu168: Nu inteleg cum ti.a dat sus x+1-1
blindseeker90: Este doar un artificiu pentru a putem simplifica cu partea de jos. Daca aduni cu 1 si apoi il scazi, esti exact ca in aceeasi situatie ca de la inceput
blindseeker90: x+1-1=x+0=x, dar te ajuta aceasta forma pentru a putea calcula mai usor integrala
ionutmanoliu168: in barem apare 1-ln 2
alesyo: imediat iti rezolv eu :) si iti zic de unde vine +1-1 se mai poate face altfel :)
blindseeker90: Da ai dreptate. Daca te-ai uitat, este un minus in fata fractiei si am uitat sa-l pun. Am refacut acum calculele sa intri inca o data pe intrebare
alesyo: nu se poate modficia imi pare rau :(
ionutmanoliu168: ...
ionutmanoliu168: mersi
Răspuns de alesyo
1
rezolvarea o gasesti in poza 2
Anexe:

alesyo: am uitat si de capete =) 1+ln2
Alte întrebări interesante