Question

cum se rezolva integrala nedefinita din x/(x+1)(x+2)dx

rezolvare

Answer 1

Răspuns:

x-ln(x+1)+ln(x+2)+C=x- ln((x+2)/(x+1))+C

Explicație pas cu pas:

este rationala, deci se descompune

(x+1-1)/(x+1)(x+2)=

1-(1/(x+1)(x+2)= 1- (1/(x+1)-1/(x+2))=

1- 1/(x+1) +1/(x+2)

integrand , obtinem

x-ln(x+1)+ln(x+2)+C=x- ln((x+2)/(x+1))+C