Question

Cum se rezolva,nu inteleg deloc va rog sa ma ajutați 3| 2la puterea n+6 •5 la puterea n -4

Answer 1

Răspuns:

$2^{n+6}\cdot 5^n - 4 = 2^6\cdot 2^n\cdot 5^n-4 = 64\cdot (2\cdot 5)^n-4 = 64\cdot 10^n - 4 = 64\cdot 10^n + 2 - 6 = 64000....02 - 6.$

Numarul 6400...02 are suma cifrelor 12 care se imparte la 3, deci 3|6400...02

6=3x2, rezulta ca: $3| 64000...002 - 6 = 2^{n+5}\cdot 5^n - 4$

Explicație pas cu pas:

$64 \cdot 10^n = 64000...000$ (n de zero dupa 64)