Question

Cum se rezolvă o astfel de fracție? Mulțumesc anticipat

Answer 1

(x-1)/2∈Z⇒x=2k+1, k∈Z adica x este un numar intreg, impar (1)

mai stim ca

[x]≤x<[x]+1

deci (x-1)/2≤(x+1)/3< (x-1)/2+1 | aducem la acelasi numitor

rezolvam mai intai prima parte a inegalitatii

(x-1)/2≤(x+1)/3 |inmultim cu 6 ambiitermeni

3x-3≤2x+2

x≤5 (2)

rezolvam acum a doua parte

(x+1)/3< (x+1)/2 |inmultim cu 6

2x+2<3x+3

-x<1

x>-1 (3)

Intersectand conditiile (1) , (2) si (3) obtinem

S={1;3;5}