Question

Cum se rezolva problema aceasta: Fie A,B apartin C(O,R) R=6Daca AB=6√3 calculati m(AB) si lungimea arcului AB.

Answer 1

ducem OC⊥AB
OC^2=OB^2 - BC^2=36-27
OC=3 ⇒ reciproca teorema 30° ⇒ OC=OB/2 ⇒ ∡OBC=30°
tr. AOB e isoscel (OA=OB=R) ⇒ ∡ OAB=30° ⇒ ∡AOB=180-30-30 =120°
masura arc (mic) AB = 120°


2πR.................360°
x.......................120

lungimea arcului AB=x
x=2πR120/360
x=4π