Question

Cum se rezolva problemele:
1. Suma a doua number este 235,iar raportul lor este fractia 2 pe 3. Care sunt numerele?
2. Suma a tree numerele este 403.Al doilea numar este fractia 2 pe 3 din primul,iar al treilea este fractia 3 pe 4 din al doilea.Care sunt numerele?
Va rog ajutatima!Am nevoie de ajutor!!!

Answer 1

$1)a,b-nr.$

$a + b = 235$

$\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$

$3a = 2b$

$a = \frac{2b}{3}$

$\frac{2b}{3} + b = 235 \: | \times 3$

$2b + 3b = 705$

$5b = 705$

$b = \frac{705}{5}$

$b = 141$

$a = \frac{2b}{3}$

$a = \frac{2 \times 141}{3}$

$a = \frac{282}{3}$

$a = 94$

$2)a,b,c-nr.$

$a + b + c = 403$

$b = \frac{2}{3} \times a$

$b = \frac{2a}{3}$

$c = \frac{3}{4} \times b$

$c = \frac{3}{4} \times \frac{2a}{3}$

$c = \frac{2a}{4}$

$c = \frac{a}{2}$

$a + \frac{2a}{3} + \frac{a}{2} = 403 \: | \times 6$

$6a + 4a + 3a = 2418$

$13a = 2418$

$a = \frac{2418}{13}$

$a = 186$

$b = \frac{2a}{3}$

$b = \frac{2 \times 186}{3}$

$b = \frac{372}{3}$

$b = 124$

$c = \frac{a}{2}$

$c = \frac{186}{2}$

$c = 93$

Answer 2

$1. \: \: x + y = 235 \\ \frac{x}{y} = \frac{2}{3} = k = > x = 2k \: \: \: y = 3k \\ 2k + 3k = 235 \\ 5k = 235 \\ k = 47 \\ x = 2k = 2 \times 47 = 94 \\ y = 3k = 3 \times 47 = 141$

$x + y + z = 403 \\ y = \frac{2}{3}x \\ z = \frac{3}{4} y = \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} x = \frac{2}{4} x = \frac{1}{2} x \\ x + \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} x = 403 \\ amplificam \: fractia \: \frac{2}{3} x \: cu \: 2 \: si \: fractia \\ \frac{1}{2} x \: cu \: 3 \\ x + \frac{4x}{6} + \frac{3x}{6} = 403 | \times 6 \\ 6x + 4x + 3x = 2418 \\ 13x = 2418 \\ x = 186 \\ y = \frac{2}{3} x = \frac{2 \times 186}{3} = \frac{372}{3} = 124 \\ z = \frac{1}{2} x = \frac{186}{2} = 93$
coroana?