Question

cum se rezolva problemele cu falsa ipoteza

Answer 1

Enuntul problemelor care se pot rezolva prin aceasta metoda face de regula referire la doua marimi diferite, care trebuie determinate, stiind ca satisfac doua conditii date. Rezolvarea se realizează pe baza unei ipoteze (presupuneri) sau a mai multora, relative la marimile cerute a fi determinate si din analiza situatiei reale cu cea nou creata prin introducerea ipotezei (ipotezelor) obtinem cerinta. Din acest motiv metoda mai este intalnita si sub denumirea de metoda presupunerii. De regula se pleaca de la întrebarea problemei, facand asupra marimii ce o cautam o presupunere arbitrara in concordanta cu datele din enunt. Se reface problema pe baza presupunerii facute si se ajunge la un rezultat care nu concorda cu cel real din problema. Este, fie mai mare, fie mai mic decat acesta. Se compara rezultatul pe baza presupunerii cu cel real; din nepotrivirile obtinute se ajunge la rezolvarea corecta a problemei.

EXEMPLU:
Pentru a plati suma de 170 lei s-au folosit 23 bancnote de 10 lei si de 5 lei. Cu cate bancnote din fiecare fel s-a platit?
Rezolvare:
Presupunând ca s-sr fi platit numai bancnote de 10 lei, atunci s-ar fi platit suma:
10×23=230 lei
In realitate suma platita a fost 170 lei, adica cu 230 lei - 170 lei=60 lei mai puțin
Aceasta diferenta provine din faptul ca s-au folosit si bancnote de 5 lei, deci in realitate sunt atatea bancnote de 5 lei de cate ori se cuprinde 5 in diferenta de 60 lei, adica 60:5=12 bancnote de cate 5 lei. S-au platit prin urmare 11 bancnote de 10 lei si 12 bancnote de 5 lei.
Verificare: 11×10+12×5=110+60=170 suma platita