Question

Cum se rezolva punctul c?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

la pct. b) ai determinat Imf și ai aflat că:

$f(x) \geqslant 1$

atunci avem:

$f( {x}^{2008}) \geqslant 1 = > {e}^{{x}^{2008}} - {x}^{2008} \geqslant 1 \\ = > {e}^{{x}^{2008}} \geqslant {x}^{2008} + 1$

$f( {x}^{208}) \geqslant 1 = > {e}^{{x}^{208}} - {x}^{208} \geqslant 1\\ = > {e}^{{x}^{208}} \geqslant {x}^{208} + 1$

și adunăm cele două relații:

${e}^{{x}^{2008}} + {e}^{{x}^{208}} \geqslant {x}^{2008} + {x}^{208} + 2$

pentru orice x ∈ R