Question

Cum se rezolva punctul c.) al acestui exercitiu?

Answer 1

Copiezi desenul in caiet si tragi o dreapta prin punctele A, C si F.

Answer 2

in tr. FCN
NC=GD=AD/3=BC/3=15
FN=BE=AE/2=AB/3=60/3=20
FC=√(FN^2+NC^2)=√(400+225)=25

in tr. AFE
AE=2AB/3=40
EF=2BC/3=30
AF=√(AE^2+EF^2)=√1600+900)=50

observam ca:
AF/FC=AE/FN=EF/NC=2 ceea ce inseamna ca tr. AFE si FNC sunt asemenea si in concluzie:
∡FAE=∡CFN ⇒ alterne interne congruente ⇒ AC e secanta care taie cele doua paralele AB si GN si in consecinta punctele A,F si C sunt coliniare