Question

cum se rezolva ? S = 1+2+2^2+2^3 + ... + 2^2016

Answer 1

Suma este o progresie geometrica.
Pentru a afla ratia (q), impartim doi termeni consecutivi:
$q= \frac{2}{1} = 2$

Exista o formula conform careia:
$S_{n}=b_{1} \frac{ q^{n}-1 }{q-1}$, unde n (indicele lui S) este numarul de termeni ai sumei, b1 este primul termen al sumei, iar q, dupa cum spuneam, este ratia.

$S_{2016}=1\frac{2^{2016}-1}{2-1}$ = $2^{2016}-1$