Question

Cum se rezolvă sistemul: x pătrat + y pătrat = 5 ; xy=2 ?

Answer 1

x²+y²=5 si xy=2, deci 2xy=4, adunam si restrangem patratul, apoi scadem si restangem, obtinem sistemul: (x+y)²=9 si (x-y)²=1, extragem radical cu ± si obtinem x+y=±3 si x-y=±1, luam toata combinatiile obtinand 4 sisteme cu solutiile: (2;1), (1;2), (-2;-1), (-1;-2).