Question

Cum se rezolva sistemul?
X+y+t=0
2x+y+z-3v=0
x-y+2z-3t-6v=0

Answer 1

La tine, in sistemul omogen de 3 ecuatii cu 5 necunoscute vei afla necunoscutele principale x, y si z in functie de necunoscutele secundare t = a si v = b; a, b nr. reale oarecare.

Sistemul tau e echivalent cu urmatorul:
x+y = -a;
2x+y+z = 3b;
x-y+2z = 3a + 6b;

Il rezolvi fie direct, fie cu formulele lui Cramer, fie cu metoda Gauss!

Direct pare mai simplu:

ai ca y = -x -a si le inlocuiesti in ultimele 2 relatii =>

=> z = 2a + 3b si x +x + a + 2a +3b = 3a +6b +>

=> x = (3b)/2; atunci y = (-3b -2a)/2;