Question

Cum se rezolva T18? As vrea si explicatii daca puteti va rog nu doar raspunsul.Multumesc

Answer 1

Răspuns:

Varianta C:     $p_1/p_2=13/15$

Explicație:

Fie $\nu$ cantitatea totala de substanta din cele doua vase. Fie $\nu_1$ numarul de moli de gaz aflati initial in compartimentul de volum $V_1$. Fie $\nu_2$ numarul de moli de gaz aflati in compartimentul de volum $V_1$, la finalul procesului de incalzire. Vasele comunica intre ele, deci presiunea din comparimentul 1 este mereu egala cu presiunea din compartimentul 2.

Se vor scrie ecuatiile de stare pentru cele doua compartimente:

In starea initiala:

$\begin{cases}\text{Comparimentul 1: } p_1V_1=\nu_1RT_1\\\\\text{Comparimentul 2: } p_1\cdot (4V_1)=(\nu-\nu_1)RT_1\end{cases}$

In starea finala:

$\begin{cases}\text{Comparimentul 1: } p_2V_1=\nu_2R\cdot(3T_1)\\\\\text{Comparimentul 2: } p_2\cdot (4V_1)=(\nu-\nu_2)RT_1\end{cases}$

Din primele doua ecuatii, se elimina $\nu_1$ si se obtine:

$\nu=\dfrac{5p_1V_1}{RT_1}$

Din ultimele doua ecuatii, se elimina $\nu_2$ si se obtine:

$4p_2V_1=\left(\nu-\dfrac{p_2V_1}{3RT_1}\right)RT_1$

Folosind expresia de mai sus pentru $\nu$:

$4p_2V_1=\left(\dfrac{5p_1V_1}{RT_1}-\dfrac{p_2V_1}{3RT_1}\right)RT_1$

Asadar:

$4p_2=5p_1-p_2/3\iff 13p_2/3=5p_1\iff \boxed{p_1/p_2=13/15}$