Question

Cum se rezolva urmatoarea problema:
fie f:R->R,f(x)=4x-2
sa se calculeze suma S=f(0)-f(1)+f(2)-f(3)+....+f(50)

Answer 1

Răspuns:

S = 98

Explicație pas cu pas:

f : R --> R,  f(x) = 4x-2

f(0) = 4·0-2 = -2

f(1) = 4·1-2 = 4-2 = 2

f(2) = 4·2 - 2 = 8-2 = 6

f(3) = 4·3-2 = 12-2 = 10

----------------------------------

f(50) = 4·50-2 = 198

Suma devine = S = -2-2+6- 10+14-18+.......-194+198

S = -2 + (-2+6) + (-10+14) + (-18+22)+ .....+ (-194+198)

Avem 25 de perechi fiecare cu suma egala cu 4

=> S = -2+25·4 = -2+100 = 98

S = 98