Question

Cum se rezolvă următoarea sumă Gauss:

2+4+6+.....+80=
știu că la 1+2+3+...+100 se face cu formula n(n+1):2, dar pentru suma de numere pare consecutive există o astfel de formulă?

Answer 1

Îl dai factor comun pe 2 şi obţii:

$2(1+2+3+...+40) = 2 * \frac{n(n+1)}{2} = n(n+1)$

Adică între paranteze vei avea suma Gauss pe care o ştii... Poţi, de asemenea, să foloseşti progresiile aritmetice pentru a afla acea sumă, raţia fiind 2, a1=2 şi an=80.

Answer 2

numarul mare - numarul mic/ ratie + 1
adica: 80-2/ 2 +1 = 78/2 +1= 39+1= 40