Matematică, întrebare adresată de sara12345e, 8 ani în urmă

Cum se rezolva ?? Va rog mult , e urgent

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen
2

x² | 4x+5

-x²-5/4x |(1/4)x

----------------------

-5/4x

∫₀¹ x²/(4x+5) dx =

= ∫₀¹[ (1/4)x(4x+5)-(5/4)x]/(4x+5) dx =

= ∫₀¹ [ (1/4)x - (5/4)x/(4x+5) ] dx =

= (1/4)x²/2 |₀¹ - (5/4)∫₀¹ x/(4x+5) dx =

= 1/8 - (5/16)∫₀¹ 4x/(4x+5) dx =

= 1/8 - (5/16)∫₀¹ (4x+5-5)/(4x+5) dx =

= 1/8 - (5/16)∫₀¹[1 - 5/(4x+5)] dx =

= 1/8 - (5/16)x|₀¹ + (25/16)∫₀¹ 1/(4x+5) dx =

= 1/8 - 5/16 + (25/(16•4))ln(4x+5)|₀¹ =

= 1/8 - 5/16 + (25/64)ln9 - (25/64)ln5 =

= -3/16 + (25/64)ln(9/5)

Alte întrebări interesante