Question

Cum se rezolva: x^3-3x+2=0?

Answer 1

x^3 - 3x + 2 = 0

Dacă o ecuație admite soluții întregi, atunci acestea se regăsesc

printre divizorii termenului liber.

Se constată imediat că x=1 este o rădăcină ( soluție ) a ecuației.

Aplicăm teorema lui Bézout și împărțim polinomul  la x - 1.

Astfel vom obține o ecuație de gradul al 2-lea, pe care o rezolvăm

pentru a determina celelalte două rădăcini.

Dacă ai trecut de clasa a 11-a, poți verifica, cu derivata,

dacă x = 1 este rădăcină dublă.

La nivel de cunoștințe, ecuația se poate rezolva  și pentru clasa a 7-a,

evitând Bézout, dar folosind descompunerea expresiei în factori. 

E chiar un exercițiu  interesant pentru capitolul "Formule speciale".