Question

Cum se rezolvă X patrat + 1 diferite de 0?

Answer 1

Fractia $\frac{1}{x^2+1}$ exista daca numitorul  $x^2+1$ este diferit de 0.
In cazul de fata deoarece $x^2 \geq 0=\ \textgreater \ x^2+1 \geq 1$, deducem ca fractia exista pentru orice numar real x.
Domeniul maxim al functiei $f(x)=\frac{1}{x^2+1}$ este multimea numerelor reale R.

Obs. Daca fractia avea forma $\frac{1}{x^2-1}$ atunci numitorul ar fi fost 0 pentru x=-1 sau x=1. In acest caz, domeniul maxim de definitie era D=R-{-1,1}.