Question

Cum se rezolva xy² derivat in functie de z ? Va rog :o3
Trebuie sa dea 0 ?

Answer 1

   
Suntem la capitolul "derivate partiale" care se studiaza in facultate.

Daca avem o functie de mai multe variabile tipul  f(x,y,z) aceasta se poate deriva doar dupa o variabila, celelalte fiind considerate constante.
(Exista si alte tipuri de derivare a unei functii de 3 variabile.)  

[tex]\displaystyle\\ f(x,y,z) \\\\ \text{Derivata partiala nu se mai noteaza: } ~f', \text{ se noteaza: }\\\\ \frac{\partial f}{\partial x}~\text{ sau }~\frac{\partial f}{\partial y}~\text{ sau }~\frac{\partial f}{\partial z}\\\\ \text{Exemplu:}\\\\ f(x,y,z) = x^2yz^3 + xyz^2 + xy^2z + xy^2 + 25\\\\ \frac{\partial f}{\partial z} = 3x^2yz^2 + 2xyz + xy^2 + 0 + 0\\\\ \text{Obsevam ca celelalte variabile au fost tratate ca fiind }\\ \text{sau coeficientii lui z sau constante.} [/tex]


In concluzie, daca xy² se inmulteste cu z sau z² etc, xy² va fi tratat ca un coeficient a lui z si se va deriva doar z.
Daca xy² nu se inmulteste cu z atunci este tratat ca un termen liber si spunem ca este o constanta care prin derivare dupa z va deveni 0 (zero) la fel ca orice numar liber din functie.