Question

Cum se transforma un numar cu perioada in fractie

Answer 1

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Cum se transformă un număr zecimal cu perioadă în fracție ordinară?

Rezolvare:

Știm că sunt mai multe tipuri de fracții zecimale. Mai jos voi enumera aceste tipuri precum și modul prin care se transformă o fracție zecimală în fracție ordinară, pentru fiecare tip în parte:

       1.  Fracțiile zecimale periodice simple:

           ⊕ la acest tip de fracție perioada urmează imediat după virgulă⊕

         Transformarea se realizează astfel:

• la numărător scriem toate cifrele (fără virgulă);
• vom scădea cifrele aflate înaintea perioadei;
• la numitor scriem atâtea cifre de 9 câte cifre avem în perioadă.

               -exemplu:         $1,(5) = \frac{15-1}{9} = \frac{14}{9}$

     2.   Fracții zecimale finite:

               ⊕aceste fracții nu au perioadă⊕

              Transformarea se face astfel:  

• la numărător scriem toate cifrele (fără virgulă)
• la numitor se scrie 1 urmat de atâtea cifre de 0 zero câte cifre se găsesc după virgulă.

                - exemplu:       $1, 31 = \frac{131}{100}$

                           

     3.  Fracțiil zecimale periodice mixte:

                ⊕ la acest tip de fracție perioada nu urmează imediat după virgulă⊕

               Transformarea se face astfel:

• la numărător scriem numărul fără virgulă;
• vom scadea numărul format până la perioadă;

• la numitor scriem atâtea cifre de 9 câte cifre se găsesc în perioadă și atâtea cifre de zero câte cifre se  găsesc între virgulă și perioadă;

                - exemplu:    $1,4(7) = \frac{147 - 14}{90} = \frac{133}{90}$

Succes!