Question

Cum sea afla inaltimea intr-un triunghi dreptunghic daca se stie doar ipotenuza si proiectia unei catete pe ipotenuza ? (Ipotenuza=35 , proiectia unei catete pe ipotenuza=7)

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Să considerăm triunghiul ABC, cu AB, AC-catete și BC-ipotenuză

construim AD_|_BC , deci proiectia lui AB pe BC va fi BD, iar proiectia lui AC pe BC va fi CD

BC=35

BD=7

=> CD=BC-BD=28

Din teorema inaltimii stim ca patratul inaltimii este egal cu produsul proiectiilor catetelor pe ipotenuza.

AD^2=BD×CD

AD^2=7×28=196 => AD=radical din 196

AD=14