Question

Cum stim daca functia f este continua sau discontinua intr-un anumit punct?Si cum o calculam?

Answer 1

pt ca functia sa fie continua inpunctul x0 apartinand domeniului de definitie trebuie sa fie indeplinita  dubla egalitate
limita cand x->x0, x<x0 din (f(x))= lim cand x->x0, x>xo din (f(x))=f(x0)
asa verifici parctic

Teoretic, ceea ce nu te va intreba niciodata la un examen gen BAC,
definitia continuitatii se face cu vecinatati (multimi care includ intervale deschise simetrice) si e mai subtila ;am cam uitat-o si eu, in principiu, daca imi amintssc bine,  pt oricare Vecinatate a lui f(xo) , pt orice y∈V(f(xo))  exista o vecinatate a lui x0,  V(xo) asa fel incat exista x∈V(xo) asa fel incat f(x) =y

definitia cu delta si cu epsilon modulele mici nu ti-o mai dau, dar colegii meide generatie stiu o gluma buna cu "epsilon care poate fi oricat de mic"....
daca ai vreo pasiune deosebita, poti sa cauti pe net sau in orice manual de analiza matematica, inclusiv de liceu