Question

Cum stiu ce valoare trebuie să i dau la X?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

X nu este un număr, este o matrice.

Fie $X=\begin{pmatrix}a & b\\c & d\end{pmatrix}$. Atunci din relația dată rezultă

$\begin{pmatrix}3a+2c & 3b+2d\\-2a+3c & -2b+3d\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3a-2b & 2a+3b\\3c-2d & 2c+3d\end{pmatrix}$

Egalând elementele celor două matrice rezultă

$\begin{cases}3a+2c=3a-2b\\3b+2d=2a+3b\\-2a+3c=3c-2d\\-2b+3d=2c+3d\end{cases}$

Din prima (sau din ultima) ecuație rezultă $c=-b$

Din a doua (sau din a treia) ecuație rezultă $a=d$.

Atunci

$X=\begin{pmatrix}a & b\\-b & a\end{pmatrix}, \ a,b\in\mathbb{R}$

Explicație pas cu pas: