Question

Cum transform 1,1(6) in fractie ordinara?

Answer 1

Răspuns:

$1,1(6) = \frac{116-11}{90} =\frac{^{15)}105}{90} =\frac{7}{6}$

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Cum se transformă 1,1(6) în fracție ordinară?

Rezolvare:

Observăm că se cere să transformăm o fracție zecimală periodică mixtă în fracție ordinară.

Știm că fracțiile zecimale periodice mixte sunt acele fracții la care perioada nu urmează imediat după virgulă.

Pentru a transforma o fracție zecimală periodică mixtă într-o fracție ordinară respectăm pașii următori:

   •   la numărător se scrie numărul fără virgulă și se scade numărul format până la perioadă;

   • la numitor se scriu atâtea cifre de 9 câte cifre se găsesc în perioadă și atâtea cifre de zero câte cifre se găsesc între virgulă și perioadă;

Astfel, vom obține:

$1,1(6) = \frac{116 - 11}{90} =\frac{105}{90} \\\\Prin \ simplificare \ cu \ 15 \ avem: \ 1,1(6) = \frac{7}{6} .$  

Succes!