Question

Cum trebuie sa fie valorile(adică >0sau<0) pe care trebuie sa le aibă ∆, S și P pentru că o ecuație să aibă doar soluții reale, dar doar solutii complexe?

​

Answer 1

Dacă se vorbește despre ecuația

$ax^2+bx+c=0$,

cu $a,b,c\in\mathbb{R}$, $a\ne 0$, soluțiile vor fi

$x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$,

unde $\Delta=b^2-4ac$.

De aceea, dacă $\Delta>0$, ai două soluții reale distincte. Dacă $\Delta=0$, ai o soluție duplă. Și dacă ai $\Delta<0$, vei avea două soluții complexe conjugate.

Answer 2

Intervine aici noțiunea de discriminant, notat Δ (litera grecească Delta).

a discrimina înseamnă a separa

Δ < 0 ⇒ avem soluții complexe

Δ > 0 ⇒ avem soluții reale diferite

Δ = 0 ⇒ avem soluții reale egale (confundate)