Matematică, întrebare adresată de NL23, 8 ani în urmă

Cum trebuie sa gandesc? Se refera la sistemul binar, daca ma exprim corect. Avem cifre in urmatoarea ordine 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, ..Cat face 100-10=?, 101-11=?, 1010-101=?
Dar 11+1=?, 100+11=?, 1001+101=?, 1111+111=?
Am cautat teorie in romaneste dar nu m-am descurcat. Ma puteti ajuta cu o explicatie/site unde sa gasesc?
Multumesc.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen
1

Scăderea în baza 2 se bazează pe același principiu cu scăderea în baza 10.

În baza 10, atunci când numărul e negativ, se adună cifra negativă cu indicele bazei (10), iar apoi se scade cu 1 cifra anterioară.

Iar atunci când numărul e mai mare sau egal decât baza (10), se scade numărul cu indicile bazei, adică 10, iar apoi se aduna cu 1 cifra anterioară.

De exemplu:

213 - 9 = 21(3-9) = 21(-6) = 2(1-1)(10-6) = 204

213 + 9 = 21(3+9) = 21(12) = 2(1+1)(12-10) = 222

La fel și la baza 2:

Atunci când numărul e negativ, se adună negativul cu indicele bazei (2), iar apoi se scade cu 1 din cifra anterioară.

Iar atunci când numărul e mai mare sau egal decât baza (2), se scade numărul cu indicile bazei, adică 2, iar apoi se aduna cu 1 cifra anterioară.

100 - 10 = 1(0-1)(0-0) = 1(0-1)0 = (1-1)(2-1)0 = 010 = 10

100 + 11 = 1(0+1)(0+1) = 111

101 - 11 = 1(0-1)(1-1) = 1(-1)0 = (1-1)(2-1)0 = 010 = 10

1010 - 101 = 1(0-1)(1-0)(0-1) = (1-1)(2-1)(1-1)(2-1) = 0101 = 101

11 + 1 = 1(1+1) = 1(2) = (1+1)(2-2) = (2)0 = 1(2-2)0 = 100

100 + 11 = 1(0+1)(0+1) = 111

1001 + 101 = 1(0+1)(0+0)(1+1) = 110(2) = 11(0+1)(2-2) = 1110

1111 + 111 = 1(1+1)(1+1)(1+1)  = 1(2)(2)(2) = (1+1)(2-2+1)(2-2+1)(2-2) =

= 1(2-2)110 = 10110

Alte întrebări interesante