Question

Cum verific daca "a"este divizibil cu 10 ,unde a=4^202+5^202 +6^202 +3^201 ?
Stiu ca trebuie ca u(a)=0 ,dar nu stiu cum ,nu stiu cum sa verific .:(

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

- Orice putere a lui 5 are ultima cifra 5, deci U(5²⁰²)=5

- Orice putere a lui 6 are ultima cifra 6, deci U(6²⁰²)=6

- Puterile lui 4 au ca ultima cifra pe 4 sau 6, in dependenta de exponent. Daca exponentul este par, atunci ultima cifra e 6, altfel e 4

4¹=4,  4²=16 ,  4³=64  sama, deoarece 202 este par, atunci U(4²⁰²)=6

- Puterile lui 3 au ca ultima cifra 3,9,7,1     3¹=3,  3²=9,  3³=27,  3⁴=81, 3⁵=243,  se incepe repetarea...Pentru a gasi ultima cifra a puterii lui 3, impartim exponentul la 4,  deci 201=4*50+1, deci restul este 1

U(3²⁰¹)=U(3¹)=3

Deci U(a)=U(4²⁰²+5²⁰²+6²⁰²+3²⁰¹)=U(6+5+6+3)=U(20)=0

Deci ultima cifra a lui a este 0, atunci el se divide cu 10