Question

Cunosc două numere cuprinse între 1 şi 10. Dacă adaug primului 1, iar celuilalt îi scad 1, ele devin egale; dacă însă din primul scad 1, iar celui de-al doilea îi adaug 1, unul dintre numere devine de două ori mai mare decât celălalt. Care sunt cele două numere?

Answer 1

Fie a si b cele doua numere

Expresia "Dacă adaug primului 1, iar celuilalt îi scad 1, ele devin egale" se scrie matematic :

a+1=b-1

a-b=-2

Expresia "dacă din primul scad 1, iar celui de-al doilea îi adaug 1, unul dintre numere devine de două ori mai mare decât celălalt" - stiind din prima expresie ca b este numarul mai mare, se scrie matematic :

2(a-1)=b+1

2a-2=b+1

2a-b=3

Avem sistemul :

a-b=-2

2a-b=3

Scoatem a din prima ecuatie : a=b-2

Inlocuim a in a doua ecuatie :

2(b-2)-b=3

2b-4-b=3

b-4=3

b=7

Inlocuim b in prima ecuatie :

a=7-2=5

Deci numerele sunt 5 si 7

► Verificare :

5+1=7-1

2(5-1) = 7+1