Question

Cunoscand unul dintre numerele sinx, cosx, tgx sau ctgx, calculati celelalte numere, daca:
a) tgx= -2
x ∈ ( π/2; π)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:  x ∈ de cadranul al doilea   ->sin x> 0  si cosx <0

se stie ca  1+ $tg^{2}x$ =  $\frac{1}{cos^{2}x }$  ->

1+4= $\frac{1}{cos^{2}x }$

-> cosx <0 ->cos x = $\frac{\sqrt{5} }{-5}$

Se stie ca $sin^{2}x$+$cos^{2}x$=1 ->>> sinx>0-> sinx=$\frac{2\sqrt{5} }{5}$

ctgx <0 -> ctgx= $\frac{1}{tgx}$= $\frac{-1}{2}$