Question

Curba AB difinita de graficul functiei f: [-1,1] → R, f(x) = 3x^2, reprezinta pista pentru desfasurarea unei competitii de skateboard, scara pe fiecare axa de coordonate fiind 1:3m. Sub graficul functiei f reprezinta sectiunea transversala a pistei.
a) Alfati aria sectiunii transversale a pistei.
b) Determinati cantitatea de beton utilizat la turnarea pistei, daca lungimea ei este de 10m.

Answer 1

$A= \int\limits^1_- {3x^2} \, dx=x^3=1+1=2(u.p)$
avind in vedere scara 1:3 rezulta ca pentru 1u.-------3m
                                                     pentru 1u.p.----9m.p
iar pentru 2u.p =18m.p
a)Aria sectiunii este A=18 m.p.
b)V=A*L=18*10=180m.c.