Question

Curtea bunicii,in forma de patrat,e inconjurata de o alee care are peste tot aceeasi latime.Perimetrul exterior al aleii are cu 8m mai mult decat cel interior. Care este latimea aleii?

Answer 1

 
Daca perimetrul exterior al aleiei ar fi de 8m.....atunci rezultatul ar fi urmatorul:

                                    8m
                   ____________________
                   |                 6m                |
                   |       ____________       |
         8m     | 6m |                      | 6m |
                   |       |                      |       |
                   |       |                      |       |
                   |       |                      |       |
                   |       |___________|       |
                   |                6m                 |
                   |___________________|
                                    8m

8:4= 2m ( mai mult la fiecare perimetru masurat separat)  
2:2=1m ( se adauga 1m la fiecare colt  al curtii bunicii...,adica 1x4=4m ;
               1+1+1+1(  adaugati la  perimetrul exterior )
8-2=6m  ( ar fi perimetrul interior al aleiei)
6+1+1=8m (perimetrul exterior) 
-aria aleiei exterioare ar fi de :   8x8=64m  patrati
-aria curtii bunicii ar fi de:          6x6=36m patrati 
64-36=28m patrati pentru alee
28:4=7m (ar fi perimetrul pe mijlicul aleiei )
8-7=1 m latime ( ar avea aleia) 
 
Raspunsul  ar fi:  Latimea aleiei este de 1m.


Dar ...,  perimetrul exterior al aleiei are cu 8m mai mult decat cel interior 
    
                        4m              8m              4m
                 ______________________________
      4m      |    ( 4m   +  4m   +  4m     +4m   )       |
                 |         ____________________          |
      8m      | 4m+ |               8m                  |   4m+|
                 |         |  curtea bunicii               |          |
                 | 4m+ |                                      |   4m+|
                 |         |  8m                      8m    |          |
                 |4m+  |                                      |   4m+|
                 |         |                                      |          |
       4m     | 4m   |                8m                 |    4m |
                 |         |___________________|          |   4m
                 |       4m    +  4m    +4m    +4m            |
                 |_____________________________ |  
                      4m            8m               4m

x-8=y
x-8-(y)=0
x-y-8=0
x=8/1
y=-8/1
x=+8
y=-8

x=8+8=16m perimetrul exterior al aleiei
y=x-8m perimetrul interior al aleiei
8+4=12m perimetrul de la mijlocul aleiei
16-8=8m perimetrul curtii bunicii 

-Aria aleiei exterioare =>   l la partat= 16 la patrat=256m patrati 
-Aria aleiei interioare =>    l la patrat= 8 la patrat =64m patrati
-curtea bunicii =>  l la patrat =8 la patrat =64 m patrati  

256-64=192m patrati are aleea ( 192:4=48 m patrati pe fiecare parte a curtii bunicii .....adica[ (16+16+16)x4+64]=256m patrati ( aria exteioara a aleiei  si a curtii bunicii impreuna)

(256:16):16=4 m are latimea aleiei 
 
R=4m

sau:  foarte simplu:

8/1=8m
8+8=16m( perimetrul exterior)
16:2=8m( perimetru interior)
8:2=4m ( jumatatea perimetrului interior)
16:4=4 m latimea aleiei
 
sper ca te-am ajutat