Question

d) 11+12+ ... + 98
repede va rogggggg
dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Primul mod:  adaug și primele 10 numere naturale consecutive, nenule, apoi le scad

(1+2+3+....+10+11+12+13+.....+98) - (1+2+3+....+10) =

- aplic formula sumei lui Gauss:

= 98 × (1+98) : 2 - 10×(1+10) : 2

= 98 × 99 : 2 - 10× 11 : 2 =

= 9 702 : 2 - 110 : 2 =

= 4 851 - 55 =

= 4 796

__________________________

• al II-lea mod:  Aflăm câte numere naturale consecutive se află de la 11 la 98

98 - 11 + 1 = 87 + 1 = 88 numere naturale consecutive are suma

= 88 × (11+98) : 2 =

= 44 × 109 =

= 4 796