Question

D= 4+9+14+.....+114
D=114+109+104+......4​
Sume Gauss

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = 4+9+14+......+114

→ progresie aritmetică cu rația = 5

( 114 - 4 ) : 5 + 1 = 110 : 5 + 1 = 22+1 = 23 termeni are suma

S = 23 × ( 4 + 114 ) : 2

S = 23 × 118 : 2

S = 2714 : 2

S = 1357

____________________

• Sau:

S =    4  + 9    + 14 + ....... + 114

S = 114 + 109 + 104+ .......+ 4

_______________________

2 × S = (4+114) +( 9+109) + (14+104) + ....... + (114 + 4 )

       (114-4) : 5 +1 = 23 astfel de sume

2 × S = 118 + 118 + 118 + ........+ 118

2 × S = 23 × 118

S = 23 × 118 : 2

S = 2714 : 2

S = 1357

#copaceibrainly