Question

D. ABCD este dreptunghi, iar E = pr BD A. Determinați aria dreptunghiului, ştiind că BE=8 cm şi DE = 12 cm.​

Answer 1

Răspuns:

80√6 cm²

Explicație pas cu pas:

BD=8+12=20

AE= ...= teorema inaltimii= √(8*12)=√96=4 rad6 cm

aria dr = 2 arie trABD= 2*20*4 rad6/2= 20*4rad6= 80√6 cm²

Answer 2

$\it \Delta ABD-dreptunghic, \ \widehat A=90^o,\ \stackrel{T.h.}{\Longrightarrow}\ AD^2=BE\cdot DE=8\cdot12=96\\ \\ AD=\sqrt{96}=\sqrt{16\cdot6}=4\sqrt6\ cm\\ \\ BD=BE+DE=8+12=20\ cm\\ \\ \mathcal{A}_{ABCD}=2\cdot\mathcal{A}_{ABD}=\not2\cdot\dfrac{BD\cdot AE}{\not2}=20\cdot4\sqrt6=80\sqrt6\ cm^2$