Question

d) mz² - (m+3) z+5= 0, z₁ =2+i.​

Answer 1

Răspuns:

m = 1

Explicație pas cu pas:

z₁ = 2 + i este soluția ecuației și verifică relația:

$m {(2 + i)}^{2} - (m + 3) (2 + i) + 5 = 0$

$m(4 + 4i + {i}^{2} ) - (2m + mi + 6 + 3i) + 5 = 0$

$4m + 4mi - m - 2m - mi - 6 - 3i + 5 = 0$

$(m - 1) + 3(m - 1)i = 0 + 0i$

$\begin{cases}m - 1 = 0 \\3(m - 1) = 0 \end{cases} \iff \begin{cases}m = 1 \\ m = 1 \end{cases} \implies m = 1$