Question

d=x1 x2 x3 , x1,x2,x3 € R sunt
x2 x3 x1 solutiile ecuatiei
x3 x1 x2 x^3-3x+2=0
Demonstrați că x1^3 + x2^3 + x3^3 -6 .

Answer 1

Relatiile lui viete: s1=X1+X2+X3= 0
                            s2=X1X2+X2X3+X1X3=-3
                            s3=X1X2X3= -2

X1,X2,X3 solutii =>
X1^3+3*X1+2=0
X2^3+3*X2+2=0
X3^3+3*X3+2=0

Adunand relatiile obtinem 
X1^3+X2^3+X3^3+3(X1+X2+X3)+6=0 

folosind s1 din relatiile lui viete => X1^3+X2^3+X3^3=-6