Question

Dacă 0 grade < x < y < 90 grade , arătați că sin x < sin y  și  cos x > cos y .

Answer 1

Desenezi un triunghi dreptunghic ABC cu ipotenuza BC=5 centimetri sa zicem si un unghi ascutit de x grade. Cateta care se opune unghiului de x grade este AB, sa zicem.
sin x = AB : BC = AB : 5
Apoi desenezi un alt triunghi dreptunghic PQR cu ipotenuza QR tot de 5 centimetri si un unghi ascutit de y grade. Cateta care se opune unghiului de y grade este PQ.
sin y = PQ : RQ = PQ : 5
Se masoara lungimile segmentelor AB si PQ si se constata ca AB < PQ, deci si
sinx < sin y.
O demonstratie mai riguroasa o obtii daca suprapui cele doua triunghiuri, dar ar trebui sa explic mai mult