Dacă 0 < a≤b și intervalul A=[a;b] arătați ca media aritmetica și media geometrica a numerelor a si b aparține intervalului A.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Ma=(a+b)/2>(a+a)/2=2a/2=a=> Ma>a
Ma=(a+b)/2,<(b+b)/2=2b/2=b DEci Ma<b
ASadar Ma∈[a,b]=A
Mg=√a*b,> √a*a=√a²=a Deci Mg>a
Mg=√a*b<√b*b=√b²=b Deci Mg<b
Mg∈[a,b]=A
Ma=(a+b)/2,<(b+b)/2=2b/2=b DEci Ma<b
ASadar Ma∈[a,b]=A
Mg=√a*b,> √a*a=√a²=a Deci Mg>a
Mg=√a*b<√b*b=√b²=b Deci Mg<b
Mg∈[a,b]=A
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă