Question

Daca 1,25=a supra b, unde a,b sunt numere naturale relativ prime, atunci a×b =...?

Answer 1

$\frac{5}{4}=\frac{a}{b}\Rightarrow 5b=4a\Leftrightarrow$
$|\Leftrightarrow a*b=4a*5b=\frac{4a^{2}}{5}$Fractia trebuie sa apartina lui N.
Deci 4a^2 trebuie sa fie multiplu de 5.
O prima valoare a lui a este 5,valoarea lui b fiind 4.
Evident mai exista valori ale lui a si b(a=10,b=8,a=15,b=10) dar a si b nu au proprietatea ca sunt prime intre ele,deci singurele valori ale lui a si b sunt cele de mai sus.