Question

Daca (1ab+ab)este bivizibil cu 31. Atunci valoare expresiei a+b egal cu...sau....

Answer 1

100+10a+b+10a+b divizibil cu 31

100+20a+2b divizibil cu 31
2(50+10a+b) divizibil cu 31
31 prim nu e divizibilcu 2, deci
50+10a+b divizibil cu 31

cum asi b cifre si a≠0
avem posibiltaile
50+10a+b=31<50, imposibil
50+10a+b=62...10a=b=12...a=1si b=2
50+10a+b=93....10a+b=43...1=4 sib=3

50+10a+b=124  ....10a+b=74  a=7 sib=4

50+10a+b=155...10a+b=105..nu mai e posibilcu a si b cifre
mai departe, pt alti multipli ai lui 31, nu mai are sens sa incercam

deci (a;b)∈{(1;2);(4;3);(7;4)}