Question

Dacă 2+6+10+14+.....+30=2×x la puterea a 3,atunci x este: a)impar b) pătrat perfect c) par diferit de 4 d)cub perfect
e urgent am nevoie !!!​

Answer 1

Răspuns:

b)

Explicație pas cu pas:

2 + 6 + 10 + 14 + ... + 30 =

2 ( 1 + 3 + 5 + ... + 15) =

pentru 1 + 3 + 5 + ... + 15 avem formula :

1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = n² =>

=> 15 = 2n-1 | +1

16 = 2n | :2

n=8 => 2(1 + 3 + 5 + ... + 15) =2·8² = 2·64 = 128 => 2 + 6 + 10 + 14 + ... + 30 = 128

dar 2 + 6 + 10 + 14 + ... + 30 = 2·x³ =>

=> 2·x³ = 128 | :2

x³ = 64

x³ = 4³ => x = 4 => b) pentru ca 4 = 2²