Question

daca 2 la n divide produsul 1•2•3•4•....•25,atunci cea mai mare valoare a numărului n este:a.22,b.25,c.12,d.13

Answer 1

Salut,

Scriem numerele pare de la 1 la 25:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 şi 24.

2 apare aşadar de 12 ori, la puterea întâi (în primul "strat").

În plus faţă de cele scrise mai sus, 2 apare în factorul 2² (în al doilea "strat") în numerele 4, 8, 12, 16, 20 şi 24, adică de 6 ori.

În plus faţă de cele scrise mai sus, 2 apare în factorul 2³ (în al treilea "strat") în numerele 8, 16 şi 24, adică de 3 ori.

În plus faţă de cele scrise mai sus, 2 apare în factorul 2⁴ (în al patrulea "strat") în numărul 16, adică o singură dată.

Dacă adunăm valorile obţinute: 12 + 6 + 3 + 1 = 22, deci n_max = 22.

Green eyes.